Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0
x₁*x₂+y₁*y₂=0
пусть x₁=-4
y₁=a
x₂=3
y₂=2
подставим в формулу
-4*3+а*2=0
-12+2а=0
2а=12
а=6
<span>14sin^2(x) + 4cos(2x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>cos(2x) = cos^2(x)-sin^2(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) - 4sin^2(x) = 11sin(2x) - 4.</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 - 4sin^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 (1 - sin^2(x)) = 11sin(2x) (мы использовали, что 1-sin^2(x) = cos^2(x))</span>
<span>14sin^2(x) + 4cos^2(x) + 4 cos^2(x) = 11sin(2x)</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 11sin(2x) = 0;</span>
<span>sin(2x) = 2sin(x)cos(x), подставим:</span>
<span>14sin^2(x) + 8cos^2(x) - 22cos(x)sin(x) = 0; let's divide everything by cos^2(x), знай что sin/cos = tg,</span>
<span>Важно: x не равен Pi/2 + 2Pi*n, где n целое;</span>
<span>14 tg^2(x) + 8 - 22 tg(x) = 0;</span>
<span>обозначим tg(x) as y</span>
<span>14y^2 -22y + 8 = 0</span>
<span>let's simplify a bit</span>
<span>7y^2 - 11y + 4 =0</span>
<span>D = 121 - 112 = 9</span>
<span>y1 = (11 - 9) /14 = 2/14</span>
<span>y2 = (11 + 9) /14 = 18/14</span>
<span>tg(x) = 2/14</span>
<span>or tg(x)= 18/14</span>
<span>x = arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>или x = arct(18/14) + Pi*k гдеk целое</span>
<span>Ответ:</span>
<span>arctg(2/14) + Pi*k, где k целое</span>
<span>и</span>
<span>arctg(18/14) + Pi*l где l целое</span>
Х - Скорость течения реки
15/(8+x) - время движения вниз по течению
15/(8-х) - время движения против течения
15/(8+x)+15/(8-х)=4 - время всего пути
15(8-x)+15(8+х)=4(8²-х²)
120-15х+120+15х = 256 - 4х²
4х²=16
х²=4
х=±2
<span>Скорость реки 2 км/час</span>
Решение во вложения,удачи.
3х - 3 = 6
3х = 6 + 3
3х = 9
х = 9: 3
х = 3