Те углы, у которых они равные
Ответ:
165°
Объяснение:
Построим рисунок.
Обозначим ∠АОС за х, тогда ∠ВОС = х+30.
Т.к. углы AOC и BOC - смежные, то
х+(х+30)=180 ⇒ х=75°.
Значит ∠АОС=75°.
Проведем КО согласно условию задачи. Тогда ∠КОС=90°, и
∠КОС=∠АОК+∠АОС ⇒ ∠АОК=∠КОС-∠АОС ⇒
∠АОК=90-75=15°.
Углы АОК и ВОК - смежные, поэтому
∠АОК+∠ВОК=180 ⇒
∠ВОК=180-∠АОК=180-15=165°
1) Давай с чертежом разберёмся. Трапеция АВСD. Основания АD (нижнее)
и ВС( верхнее), Угол А = 60, угол В = 120, Точка О - центр окружности. Из точки О проведём перпендикуляр к ВС ( радиус) Появилась точка К. ΔВОК прямоугольный с углом 60 и 30 ( весь угол В = 120)
2) Из В опустим высоту ВМ.
ΔАВМ прямоугольный с гипотенузой = а и углом 30
АМ = а/2 по т Пифагора ВМ = а√3/2 ( это высота трапеции)
3) ΔВКО
КО = а√3/4 (половина ВМ) ВК =х ВО = 2х
Составим по т. Пифагора 3х² = 3а²/16⇒ х² = а²/16⇒х = а/4
4) ВC = а/2, АD=3а/2
5) Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту.
S =(а/2 + 3а/2)·а√3/2 :2 = 2а ·а√3/2 :2 = а²√3/2