TgA=15/20=3/4
AH=HC т.к. AB=BC и BH высота
а BH по теореме Пифагора
Сторона куба меньше диагонали в √3 <span>раз и равна в данном случае
a = d/</span>√3 = 41/√3
<span>Тогда площадь поверхности куба
</span>S = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 = 3362
По идее, угол KON = 120/2 = 60, а угол KNO - прямой, т.к. KN - касательная. Значит, OKN = 180-60-90=30 градусов. Тогда KN = 12*cos(30)=12*корень_из_3/2 = 6 корней из трёх. Ну а KM = KN
Т.к. АО - перпендикуляр, то треугольники ОАВ и ОАС - прямоугольные. Свойство - против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, в данном случае это АО, следовательно АС = АО*2=32 см. Тк АВ и АС относятся как 8:9 мы можем представить их как АС=8х, АВ-9х.
АС=32=8х, х=4. Следовательно АВ=4*9=36 см
Ответ: 32 и 36 см.