Надо знать периоды синуса и тангенса. Из них все получается.
Алгоритм такой: т.к. период синуса 2Pi, то 3/2x=2Pi, значит x=4Pi/3. Это и есть наименьший положительный период.
Аналогично, для тангенса. Его наименьший положительный период равен Pi. Значит
7x/8=Pi, откуда x=8Pi/7. Т.е. ответ 8pi/7.
Но вообще, этот метод применим только к функциям, которые имеют вид f(ax+b), где a,b - какие-то числа, и где период f(x) известен и равен T. Тогда приравнивем только ax=T (b - не трогаем), и отсюда находим x=T/a. Это и есть период функции f(ax+b). Докажем это. Так как период f(x) равен T, то f(ax+b)=f(ax+b+T)=f(a*(x+T/a)+b). А это и означает, что период функции f(ax+b) равен T/a.
1
π(x-3)/2=(-1)^n*π/3+πn
(x-3)/2=(-1)^n*1/3+n
x-3=(-1)^n*2/3+2n
x=(-1)^n*2/3 +3+2n
2
π(x+2)=+-2π/3+2πn
x+2=+-2/3+2n
x=+-2/3-2+2nn∈z
3
πx=π/3+πn
x=1/3+n,n∈z
Не уверен ,что правильно написал ваше условие,вы не расставил скобки.Решение задания смотри на фотографии .
Останется только х^2, потому что 25-24=1, а 1 не пишется