Обозначим стороны четырехугольника
a, b, c, d
Диагональ буквой m
По условию.
a+b+m =30
c+d+m=34
a+b+c+d=36
Вычтем из второго уравнения первое :
(с+d) -(a+b) = 4 ⇒ c+d = 4 + ( a+b) и подставим это выражение в третье
a+b + 4 + ( a + b) = 36 ⇒ 2 (a+b) = 32 ⇒ a+b = 16
тогда m = 30 - 16 = 14
Используется теорема Пифагора и свойства высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника
Ответ:
72°
Объяснение:
внутренний угол А равно х
внешний угол В равно 2х
внутренний угол В равно 180°-2х
внешний угол С равно 3×(180°-2х)
внутренний угол С равно 180°-3×(180°-2х)
вычисляем по внутренним углам треугольника:
х+180°-2х+180°-3×(180°-2х)=180°
5х=360°
х=72°
углы треугольника равны: 36°; 72°; 72°
внутренний угол С равно 72°
C=180°-(A+B) =180°-140°=40°
Решение
1)рассмотрим треугольник KNF
KN=EN=3 по условию
KF=5 по условию
и уголN=90 градусов т.к треугольник ENF прямоугольный
отсюда следует мы можем найти строну NF по теореме пифагора.
NF=√5²-3²=4
2)теперь делаем такие же действия с треугольником ENF и тоже по теореме пифагора EF=√6²+4²=√36+16=√52≈7,2