3)
Получится треугольник с гипотенузой: 10 и стороной 6, нужно найти 3 сторону: 6^2+x^2=100
36+x^2=100
x^2=64
x=8
Ответ: 8см
4) 13/x = 5
5x = 13
x=2.6
20/2.6=7.69
5) основание BC // AD, если стороны BA и CD перпендикулярны плоскости. Следовательно, BC // AD т.к. прямые //, если через них проходит 3 прямая, перпендикулярные двум //-ным прямым. Ща, покушаю и остальные сделаю)
Объем куба - это площадь основания, умноженная на высоту. Так как в кубе стороны основания и высота одинаковы и равны 23√2, то его объем равен V=(23√2)³=24334√2 ед³.
Примем длины рёбер куба, равными 2 (чтобы половины были целыми).
MN = NK = √2/
MK = √(1² + 1² + 2²) = √6.
По теореме косинусов cos N = ((√2)² + (√2)² - (√6)²)/(2*√2*√2) = -1/2.
Тогда угол равен arc cos(-1/2) = 120°.
По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)