Y=f(a)+<span>f′</span>(a)⋅(x−a<span>)
Вычисление производной :
</span><span><span>f′</span>(x)=<span><span>(<span>−<span>x^2</span>+6⋅x+8</span>)</span>′</span>=</span><span>=<span><span>(<span>−<span>x^2</span>+6⋅x</span>)</span>′</span>=</span><span>=<span><span>(<span>−<span>x^2</span></span>)</span>′</span>+<span><span>(<span>6⋅x</span>)</span>′</span>=</span><span>=−<span><span>(<span>x^2</span>)</span>′</span>+6=</span><span>=−2⋅x+6
</span>Подставим числа <span>a=−2;f(a)=−8;<span>f′</span>(a)=10</span><span> в формулу</span>
<span>y=−8+10⋅(x+2)=10x+12
ответ : y=10x+12</span>
площадь квадрата a² увеличилась в 28 раз, стала 28a², значит сторона квадрата a√28=2a√7;
периметр квадрата был 4a, стал 4(2a√7)=8a√7; 8a√7/4a=2√7 в раза;
.................................
a7=a1+d(7-1)=2
a10=a1+d(10-1)=8
a1+6d=2
a1+9d=8
со второго уравнения вычтем первое
3d=6
d=2
Разность =2