4) рис 22
∆АОB=∆COD (по второму признаку равенства треугольников); по 2 углам и стороне между ними:
BO=OC (по условию)
угол1=угол2 (по условию)
уголAOB=уголCOD (т. к. они вертикальные, а свойство вертикальных углов - они всегда равны)
5) рис 23
∆CAО=∆DBО (по 3 признаку равенства треугольников); по 2 углам:
уголСОА=уголDOB (т. к. они вертикальные)
уголСАО=уголDBO (т. к. у нас есть 2 пары равных углов по условию, а вычитая из равных чисел равные числа, мы получаем равные ответы
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно второй угол при основании равен также 38 градусов.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
3 угол: 180-38-38=180-76=104 градуса
Ответ:38;38;104 градусов.
Проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде.
Пусть первая диагональ - 2х, а вторая - 3х. Площадь ромба = (d1*d2)/2, где d1- первая диагональ; d2-вторая.
подставляем:
12=(2x*3x)/2
12=6x^2/2
6x^2=12*2
6x^2=24
x^2=24/6
x^2=4
x1=-2 (не подходит, диагональ не может быть отрицательной)
x2=2
Найдем диагонали:
d1=2x=2*2=4
d2=3x=3*2=6
Ответ:4; 6
a) Центр окружности О(1; 4), радиус R=8
б) A(9;4) лежит на окружности.
B(1;12) лежит на окружности.