Дано:
a=(1;2;m)
b=(-2;-1;2m)
a⊥(a-b)
m=?
Решение:
a-b=(1-(-2);2-(-1);m-2m)
a-b=(1+2;2+1;-m)
a-b=(3;3;-m)
a⊥(a-b) => a*(a-b) =0
a*(a-b)= 1*3+2*3+m*(-m)=3+6-m²=9-m²
9-m²=0
m²=9
m(1)=√9 и m(2)=-√9
m(1)=3 m(2)=-3
<span>Ответ: -3; 3</span>
Объем шарового сектора определяется по формуле:V = (2/3)πR²h, где:
R - радиус сферы (шара),
h - высота шарового сегмента, которую для данного случая определяем так:
h = R-R*cos 45° = 9 - 9*(√2/2) = 9 - <span><span><span>
6.363961 = </span><span>2.636039 см.
Тогда V = (2/3)*pi*9</span></span></span>²*2.636039 = <span><span>447.1935 см</span></span>³.
3)Пусть основание равно х, Тогда боковая сторона х-3,5.
По условию:
2(х-3,5)+х=41,
2х-7+х=41,
3х=41+7,
3х=48,
х=48/3=16.
Ответ: 16 см.