<span>Радиус окруж-ти, описанной вокруг осн-ния R=4см. (т.Пифагора), </span>
<span>радиус вписанной r=(1/2)R=2см., апофема h=sqrt(9+4)=sqrt13, периметр Р=3R*sqrt3=12sqrt3, площадь осн-ния Sосн=3*r^2*sqrt3=12sqrt3; отсюда: </span>
<span>A) Sполн=Sосн+Sбок=12sqrt3+12sqrt3*sqrt13=12sqrt3(1+sqrt13) </span>
<span>Б) V=(1/3)*S*H=4sqrt3*4=16sqrt3 </span>
<span>B) sinA=3/5=0.6 (угол в табл. Брадиса) </span>
<span>Г) sinB=3/sqrt13; (угол в табл. Брадиса)</span>
У любого описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон равна сумме оснований и равна половине периметра, 20/2=10 см. Значит сумма оснований и сумма боковых сторон 10 см, а каждая боковая сторона равна 10/2 = 5 см.
Известно , что противолежащие углы ромба равны. ТОгда Острый угол ромба будет равен (360-(150+150))/2=30 градусов. Так же Известно что диагональ ромба делит его углы пополам тогда. Искомые углы равны 30/2=15 и 150/2=75
CN=16-10=6см
предположим, что треугольник АВС подобен треугольнику MBN, тогда:
AM:AB=9:24 (=0.375 - это коэффициент подобия)
СN:CB=6:16 (=0.375 - это коэффициент подобия)
Коэффициенты подобия равны, значит наше предположение верно => угол BNM=углуBCA (как соответственные углы при прямых АС и MN и секущей ВС)
А мы знаем, если соответственные углы равны, то прямые параллельны => АС II MN