(х+1)²(х²-х+1) = (x+1)(x+1)(х²-х+1) = (x+1)(x³+1)
Не буду рассказывать, как я до этого доходил, но доказывается построением, как и всегда, когда хочется доказать существование.
Берем правильный 12-ти угольник, внешнее кольцо выкладываем из чередующихся квадратов и треугольников (сумма их углов при вершинах равна 150, как раз углу правильного 12-ти угольника). Оставшийся внутренний правильный шестиугольник выкладываем треугольниками.
Смотри приложение
1)
2/5=0.4
Сравниваем:
0.400;0.440;0.404 =>
0.4<0.404<0.440
Ответ: 0.4
2)
5/(х+1)=4/х
Преобразуя это чудо получаем
(x-4)/(x^2+x)
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, следовательно х=4
Ответ:4
Правильная у которой числитель меньше, чем знаменатель
неправильная это та дробь у которой числитель больше знаменателя
решаем это уравнение методом интервалов.
находим нули подмодульных выражений
х=5 и х=2, отмечаем их на координатной прямой. эти числа делят координатную прямую на 3 промежутка:
(-бесконечность, 2) берём и подставляем любое число из этого промежутка в уравнение, при этом правильно раскрывая знаки. в результате на первом промежутке имеенм, что х=0, значит ноль = корень.
на втором промежутке имеем, что -2х=0, значит ноль так же будет корнем.
на третем промежутке имеем, что 2х-14=0, х=7
сумма равна 7