КМ делит треугольник АBC на 2 подобных треугольника =>
6:2=3
Х+х+50°=180°
2х=130°
х=65° - первый угол
х+50°=65°+50°=115°-второй угол
См. фото.
ΔВКС- равнобедренный; ВК=СК=12 см.
По условию: ∠АВК=∠СВК=∠ВСК=х.
∠АКВ - внешний угол ΔВСК; он равен сумме углов треугольника не смежных с ним: ∠АКВ= ∠СВК+∠ВСК=х+х=2х.
ΔАВК. ∠АВК+∠АКВ=90°; х+2х=90°. 3х=90; х=90/3=30° АК лежит против угла 30°, значит АК=0,5ВК=12/2=6 см.
АС=СК+АК=12+6=18 см.
Ответ: 18 см.
Треугольник равнобедренный т.к. в нем два угла равны
Sin a=√2/2
a=45°
sin b=√3/2
b=60°
/_c=180°- /_a- /_b
/_c=180°-45°-60°=75°