1) Правильные утверждения: 2; 6; 7.
2) DК - высота, медиана и биссектриса; FК=СК=9 см. ∠FDК=∠СDК,
∠FКD=СКD=90°. Сторона DК - общая. ΔСКD=ΔFКD по двум сторонам и углу между ними.
3) ∠1=∠А=∠С=41°; ∠1 и ∠А вертикальные, равны; ∠А=∠С=41°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠В=180-41-41=98°.
4) МК║ВС; АС=АВ; АМ=АК, по условию; СМ=ВК; СМКВ - равнобедренная трапеция; ΔВСМ=ΔСВК по двум сторонам СМ=ВК. ВС - общая и углу между ними. ч.т.д.
5) ∠С=∠D=90°, вписанные углы опираются на диаметр равны 90°. АС=АD по условию; АВ - общая сторона. ΔАВС=ΔАВD.
Угол 1 = угол 5 (как вертикальные) = угол 3 (как соответственные)
угол 2 +угол 3 = 180 (развернутый)
угол 1 =угол 2-80
угол 2+угол 2 - 80=180
2угол 2=260
угол 2 = 130 градусов
угол 3 =180-130 = 50 градусов
угол 4 = 180 -50 = 130 градусов
Если сторона треугольника равна а, то радиус описанной окружности равен R=a/√3
диагональ квадрата равна в√3(в сторона квадрата) и она равна диаметру окружности или 2R или 2а/√3
в√3=2а/√3
в=2а/3)
S= 1/2*ah
S=1/2*12*20 2 и 12 сокращаем
S= 6*20=120
Хорды AС и BD перпендикулярны, поэтому полусумма дуг AB и CD равна 90°
То есть сумма центральных углов AOB и COD равна 180°
Если продолжить DO до пересечения с окружностью в точке D1, то DD1 диаметр, и ∠COD1 = 180° - ∠COD = ∠AOB, то есть CD1 = AB.
Само собой, треугольник CDD1 прямоугольный, его гипотенуза DD1 = 4; один из катетов CD1 = 3;
Отсюда AD^2 = 4^2 - 3^2 = 7;
AD = <span>√</span>7