Угол 6 равен 140, так как углы 4 и 6 - накрест лежащие
угол 5 равен 40, так как углы 5 и 4 - односторонние
Дано:Δ АВС - прямоугольный∠В = 90°Катет АВ = 8смГипотенуза АС = 16смВН - высотаНайти: ∠ АВН и ∠НВС----------------------------------АВ = 1/2АС ⇒ АВ лежит против угла в 30°∠С = 30°Рассмотрим Δ НВС: ∠С = 30°: ∠ВНС = 90°⇒ ∠НВС = 180° - 90° - 30° = 60° ⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°Ответ: 30° и 60° - углы, образованные между высотой и катетами.
Диаметр вписанной окружности квадрата равен стороне квадрата
А радиус - в два раза меньше
2r = 4
r = 2 см
Теперь описанный вокруг окружности треугольник. Рассмотрим красный прямоугольный треугольник. У него один катет - это радиус окружности, ему противолежит угол в 30 градусов и гипотенуза в два раза больше этого катета. Второй катет - половина стороны a описанного треугольника. Найдём его по Пифагору
r² + (a/2)² = (2r)²
a²/4 = 3r²
a² = 12r²
a² = 12*2² = 48
a = 4√3 см
Рассмотрим треугольник АСК. Он прямоугольный по заданию. АК - гипотенуза, АС - катет. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.
Можно ещё так сказать: гипотенуза в прямоугольном треугольнике лежит против угла 90 градусов, а катет - против острого угла. Острый угол меньше 90 градусов, значит, катет меньше гипотенузы.
Я точно не знаю, но кажется должно быть так
= (CB-DC) + ND= BD + AN