Ответ ответ ответ ответ ответ
1)Дополнительное построение: опустим из вершин тупых углов трапеции высоты на основание, тогда трапеция "разрежется" на прямоугольник со сторонами 10 см и h см, и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и углом, прилежащим к нижнему основанию , равным a.
2)Найдём катеты прямоугольного треугольника: противолежащий катет-он же высота трапеции h = 6*sin a; прилежащий катет равен 6*cos a.
Тогда нижнее основание трапеции равно сумме двух прилежащих к известному углу катетов и 10 см.
3) Подставим в формулу S =(10+10+6*cos a*2)*6*sin a/2 =(20+12* cos a )*3*sin a;
4) P = 6*2+10 + 10+6*cos a*2 =32+12*cos a.
ABCD-нижнее основание,квадрат
К-вершина
М-середина AD
КМ-апофема
треугольник КМD-прямоугольный
МD=А<span>D\2=6\2=3
К</span>D=√КМ²+МD²=√4²+3²=√16+9=√25=5
КО=Н
ОМ=r
<span>r=а\2=6\2=3
</span>треугольник КМО-прямоугольный
КО=√КМ²-ОМ²=√4²-3²=√16-9=√7
Sп п=Sосн+Sб п
Sосн=а²=6²=36
Sб п=1\2Росн*L
L-апофема
<span>Sб п=1\2*24*4=48
</span>Sп п=36+48=84