Сейчас подождите 5 минут,я найду у себя в решаке эту задачу
Дано:
∠ АСО = ∠МВО, СО = ВО
Доказать:
Δ АСО = Δ МВО
Доказательство:
Рассмотрим ΔАСО и ΔМВО.
СО = ВО - по условию
∠ АСО = ∠МВО - по условию
∠АОС = ∠МОВ - как вертикальные
Тогда ΔАСО = Δ МВО по стороне и и прилежащим к ней углам ( второй признак равенства треугольников)
1)Рассмотрим Δ AMB и Δ DMC:
а) MDC = ABM - н/л при параллельных AB и CD
б) AMB = DMC
⇒ Δ AMB ∞ Δ DMC
2) (картинка)
42( 56 - x ) = 14x
2352 - 42x = 14x
-42x - 14x = -2352
-56x = -2352
x = 42
Ответ: CM = 42
Проведем дополнительное построение, а именно высоту CH.
AH = (BC+AD)/2 => Средняя линия трапеции.
S = AH*BM = 12*20 = 240
Sin(a)=sin(180-a). Поставим точку К с координатами (6;8) и проведем из начала координат к ней отрезок. Заметим, что точка (3;4) будет так же лежать на нем. Гипотенуза равна корень из (3^2+4^2)=5. Синус - отношение y к гипотенузе, значит sin(a)=4/5=0,8.
P.S. удачной подготовки на Алекс Ларин)