Cразу сообщу, что по формуле приведения
косинус 135°= - косинусу 45° и равен -√2*2
Квадрат третьей стороны по теореме косинусов равен
1²-2*1*√18*(Cos135°)+(√18)²=1+√(18*2)+18= 19+6=25, значит, сама третья сторона равна √25=5/см/
Ответ 5 см
Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону
a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см
Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу
a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола
Підставляємо
6√3 = R√3
Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу
де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника
Підставляємо
Вiдповiдь: r = 3 см.
Кут КВА= 1/2(кут ВАС+кут ВСА) як при бісектриса зовнішнього кута
Або кут КВА=180-(180-кут ВАС- 1/2 кута ВСА) - 19
(180-кут ВАС-1/2 кута ВСА) - це кут при перетині СК і ВА
Звідси
1/2 ВАС+1/2 ВСА=ВАС+1/2 ВСА - 19
1/2 ВАС=19
ВАС=18*2=38
S=0.5*b*c*sin a
6)S=5*5*sin135(делим на 2)=(25<span>√2)/4
7)S=4*5*sin120</span>(делим на 2)=5√3<span>
</span>