357 a)
Пусть стороны прямоугольника a и b
P=2(a+b)
S=a·b
2(a+b)=80 ⇒ a+b=40
a·b=375
Решаем систему двух уравнений с двумя перемнными способом подстановки
a+b=40 ⇒ b=40-a
a·b=375
a·(40-a)=375
40a-a²-375=0
a²-40a+375=0
D=1600-4·375=100
a₁=(40-10)/2=15 или а₂=(40+10)/2=25
b₁=40-15=25 b₂=40-25=15
Ответ. стороны прямоугольника 15 см и 25 см
357 б)
Р=80
P=2(a+b)
a+b=40 ⇒ b=40-a 0≤a≤40 0≤b≤40
S=a·b
S(a)=a·(40-a) =40a-a²
исследуем S(a) на экстремум на отрезке [0;40]
Найдем производную
S`(a)=40-2a
S`(a)=0
40-2a=0
a=20
точка а=20 - точка максимума, так как при переходе через точку а=20 производная меняет знак с - на +
- +
[0]-----------(20)-----------[40]
b=20
Ответ. Наибольшую площадь имеет квадрат
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
3- 5(2x+ 4)≥ 7- 2x
3- 10x- 20≥ 7- 2x
-10x+ 2x≥ 7- 3+ 20
-8x≥ 24 |: (-8)
x≤ -3
(-∞; -3]
1) -3а=15-16+7
-3а=6
а=-2
2) Все умножим на 4:
х+4=7
х=7-4
х=3
3) 2,4х=5,4·16
2,4х=86,4
х=86,4:2,4
х=36