1) y=x²+2√x³+x
2) y=Sin²x-2Sinx*Cosx+Cos²x=1-Sin2x
y'(x)=-2Cos2x
<em>(x²-x+1)⁴-8x²(x²-x+1)²+16x⁴=0</em>
<em>Соберем левую часть в формулу. а²-2ав+в²=(а-в)²</em>
<em>(х²-х+1)²-4х²=0, разложим левую часть по формуле а²-в²=(а-в)*(а+в), получим (х²-х+1)²-4х²=((х²-х+1)-2х)*((х²-х+1)+2х)</em>
<em>((х²-х+1)-2х)*((х²-х+1)+2х)=0</em>
<em>((х²-3х+1))*((х²+х+1))=0, откуда (х²-3х+1)=0, х=(3±√(9-4))/2=(</em><em>3±√5)/2</em>
<em>х²+х+1=0, дискриминант равен 1-4 меньше нуля. корней нет</em>
2xV3 = 1
2x = V3
4x^2 = 3
X^2 = 3/4
X1 = 0,5V3
X2 = - 0,5V3
Искомые числа А0, А, А1, А2.
Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда имеем:
А1 = А* q и A2 = A*q*q
и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен А1 - А, откуда находим первое число:
А0 = А - (А1 - А)
сумма второго и третьего числа равна 6 по условию:
А + А*q = 6, или A = 6/(1+q)
Сумма крайних чисел равна 7:
2*А - A*q + A*q**2 = 7
подставляем А и получаем квадратное уравнение:
q**2 - q + 2 = 7/6*(1+q)
Преобразуем:
6q**2 - 13q + 5 + 0
имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3.
Искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4