4. треугольники BMN и BAC подобны (кажется по 2 признаку :-) )
отсюда находим MN
BN/MN=BC/AC 15/MN=20/15 MN=(15*15)/20=11.25
5. один из углов равен 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный - третий угол также равен 45° и катеты соответственно равны. Находим их по теореме Пифагора. 2*AC²=8² 2*AC²=64 AC²=32 AC=4√2
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. делит гипотенузу пополам. Отсюда находим высоту СD по теореме Пифагора. AC²-AD²=CD² (4√2)²-4²=32-16=16=CD² → CD=4
6. угол А равен 60°, следовательно угол В равен 30°. По теореме синусов находим второй катет АС. АС/sin30°=BC/sin60° AC=(BC/sin60°)*in30°=6√2*0.5=3√2. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ. АВ²=AC²+BC²=18+36=54 AB=√54=√9*√6=3√6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. S=0.5*(6*3√2)=0.5*18√2=9√2
Высоту, опущенную из вершины С (например CD), можно найти из другой формулы нахождения площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=0.5*AB*CD 9√2=0,5*3√6*CD Отсюда CD=9√2/(0,5*3√6)=2√3
b-a=(2;-3)-(-1;4)=(2-(-1);-3-4)=(3;-7)
k=6, b=3 . Ответ №3. Для нахождения их рассмотрим две точки графика.
Это(0;3) и (-0,5;0). Получаем два уравнения из формулы у=kx+b.
3=k*0+b и 0=k*(-0.5)+b.
b=3 ставим во второе уравнение -0,5k+3=0.⇒ k=6
Sполн.пов =Sбок+2Sосн
S=2πRH+2πR²
по условию Н>R на 5
S=2πR(R+5)+2πR²
500π=2πR²+10πR+2πR²
500π=4πR²+10πR
4πR²+10πR-500π=0 |:π
4R²+10R-500=0
R₁=-100/8
R₂=10. R=10, H=15
Sбок=2πRH
S=2π*10*15=300π
Sбок/R=300π/10=30π
Sб/R=30π
Проводишь радиусы к концам хорды. Центральный угол получается равен 90. Значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. Нам нужно найти радиус то есть катет. По теореме Пифагора: ав^2=2ао^2
Ао^2= (24*24)/2
Ао^2=24*12
Ао^2=288
Ао=12 корней из 2