1) -4а(3а²-5а-2)=-12а³+20а²+8а
Пусть в старших классах х учащихся, тогда в начальных классах (3х) уч, в средних -(6х) уч.
<span>3х+6х+х=900 </span>
<span>10х=900 </span>
<span>х=90-в старших </span>
<span>90*3=270-в начальных </span>
<span>90*6=540-в средних. </span>
<span>Проверка: 90+270+540=900-всего</span>
S прямоугольника
S=a*b
S=a*(a+4)
S=a^2+4a
a^2+4a=165
a^2+4a-165=0
По Виету
a1+a2=-4
a1*a2=-165
a1=-15 - не подходит по условию
a2=11
а=11 см
b=a+4=15 см
8⁵-2¹¹=8*64²-2*32²≡8*13²-2*15²(mod 17)=2*26²-2*225≡2*9²-2*4(mod 17)=18*9-8≡9-8(mod 17)=1
То есть 8⁵-2¹¹ даёт остаток 1 при делении на 17, а значит не делится нацело на 17. Условие неверно.
--------------
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю