Углы В и С равны соответственно 115° и 155° (дано). Значит углы А и D трапеции равны соответственно 180°-115°=65° и 180°-155°=25°.
То есть углы при основании трапеции в сумме равны 65°+25°=90°.
Продлим стороны АВ и DC трапеции до их пересечения в точке Е.
Тогда треугольники АЕD и подобный ему ВЕС (ВС параллельна AD) - прямоугольные, так как <Е=90° (180°-90°).
В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ=ВС*Cos65° (так как <CBE=<DAE). По таблице Cos65° ≈ 0,423. Тогда ВЕ=4,2.
Проведем перпендикуляр ОК к стороне АВ трапеции. Это серединный перпендикуляр, так как О - центр окружности, а АВ - ее хорда. КВ=АВ/2=7.
Итак, фигура ОКЕР - прямоугольник (ОР - радиус в точку касания, ОК - серединный перпендикуляр, а <КЕР=90°).
Искомый радиус ОР равен стороне КЕ=КВ+ВЕ = 7+4,2=11,2.
Ответ: искомый радиус окружности равен 11,2.
200 вершин, 300 рёбер, 102 грани. Наверное, так
Апофема TM=15,R=12
KP=PR=RS=KS=√(2R)²/2=2R/√2=12√2⇒MO=1/2PR=6√2
cos<TMO=MO/TM=6√2/15=0,4√2≈0,5656
<TMO=55 гр 31мин
1. a || b т.к углы, равные 32-м градусам соответственные, следовательно, равны. Если соотв. углы равны, то прямые параллельны.
Вроде как-то так