По теореме Пифагора
СН²=ВС²-НВ²
СН²=АС²-АН²
левые части равны,значит равны и правые, приравняем их
ВС²-НВ²=АС²-АН²
ВС²=АВ²-АС²
т.к. АН/НВ=1/8 (1+8=9 ЧАСТЕЙ),то
АВ=9АН И НВ=8АН
АВ²-АС²-НВ²=АС²-АН²
(9АН)² - 2АС²-НВ²=-АН²
81АН²-2*9²-64АН²+АН²=0
82АН²-64АН²=162
18АН²=162
АН²=162:18=9
АН=√9=3 СМ
Разность оснований равнобокой трапеции равна 11см-5см=6см. Значит в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции и отрезком большего основания от вершины угла до высоты катеты равны √3 и 6:3=3. Причем противолежащий катет =√3, а прилежащий катет =3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть √3/3=0,5774.
Значит угол равен (по таблице тангенсов) 30°. Это и есть искомый угол.
4х+5х=125! 9х=125,откуда х=125/9=13.9=14 (если округлить). ав=4*14=56
Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам
угол 1= Х
Угол 2= Х+40
Уравнение:
Х+Х+40=180
2Х=140
Х=70 (угол 1=70)
70+40=110 (угол 2=110)
Ответ:угол 1=70, <span>угол 2=110</span>
<span>сумма всех углов выпуклого четырехугольника =360 град</span>