Вот, не запутайся ........
7. ∠DAC = ∠BCA, эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AD и ВС секущей АС, значит
AD ║ ВС.
∠ВАС = ∠DCA, эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых AВ и DС секущей АС, значит
AB ║ DС.
В четырехугольнике противоположные стороны параллельны, значит это параллелограмм по определению.
10. Угол при вершине В равен углу при вершине А (см. рис.), это соответственные углы при пересечении прямых ВС и AD секущей АВ, значит
ВС ║ AD.
Угол при вершине А равен углу при вершине D, это накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и CD секущей AD, значит
АВ ║ CD.
В четырехугольнике противоположные стороны параллельны, значит это параллелограмм по определению.
<span>На данном отрезке-гипотенузе нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным способом деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же), </span>
На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.
<span>Отметим с помощью циркуля по обе стороны от нее на равном расстоянии точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету. </span>
<span>Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного треугольника. </span>
<span>По построению катет ВС равен половине гипотенузы АВ, равной данному отрезку. </span>
<span>. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°. </span>
<span>Угол ВСА=90° по построению. </span>
<span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. </span>
<span>Угол АВС=90°-30°=60°</span>