Диагонали при параллельных основаниях трапеции образуют
накрест лежащие углы и подобные треугольники)))
из подобия можно найти части диагоналей до точки их пересечения,
а потом по теореме косинусов найти косинус угла между диагоналями)))
диагонали взаимно перпендикулярны -- косинус угла равен нулю)))
Куб имеет 12ребер ,если его сторона а, то Р=12а,тогда 12а=8(1-V2).
. a a=8(1-V2) : 12 a= 2(1-V2) : 3
BH⊥AD
S(ABCD)= BH*AD <=> BH= S(ABCD)/AD =900/45 =20
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам => BO=OD
OE⊥AD => OE||BH
Прямая, параллельная одной стороне треугольника и проходящая через середину другой стороны, проходит через середину третьей стороны.
OE - средняя линия △BDH => HE=ED =12
AH= AE-HE =33-12 =21
AB= √(AH^2 +BH^2) = √(21^2 +20^2) =29
Обозначим еще один угол <4, который вертикален <3
тогда <1 = <4 = 132* (соответственные)
<3 = <4= 132*(вертикальные)
<2 = 180 - <3 = 48* (смежные)
Уравнение сферы с центром в точке (2;3;-3):
(x-2)^2 + (y-3)^2 + (z+3)^2 = R^2
Найдём R^2, подставив координаты точки (2;-1;1) в уравнение:
(2-2)^2 + (-1-3)^2 + (1+3)^2 = R^2
32 = R^2
Ответ: (x-2)^2 + (y-3)^2 + (z+3)^2 = 32