Т.к. угол авк равен углу квд и угол сак равен углу кав и сумма углов кав и авк=90° , то сумма углов квд и сак тоже равна 90°, тогда сумма четырёх углов равна 180°, то есть сумма углов вас и авд равна 180°. значит прямые параллельны, т.к. если сумма односторонние углов равна 180 ° , то прямые параллельны .
Средний по величине угол лежит против стороны равной 7
по теореме косинусов
7²=5²+8²-2*5*8*cosA
cosA=(25+64-49)/2*5*8
cosA=40/80=1/2
A=60 градусов
2)sinα=√1-cos²α=√1-576/625=√49/625=7/25
по теореме синусов
a/sinα=2R
R=a/2sinα=14/(14/25)=25
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
d1=4 см
d2=10 см
sin90=1
S=1/2*4*10=20 кв.см
АВ=√136
ВС=10
Из свойств средней линии мы знаем что, Средней линией треугольника <span>называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В нашем случае это стороны АВ и ВС.
</span>Из этого следует:
CN=NB=10:2=5
AM=MB=√136/2
<span>Мы знаем, что средняя линия (у нас это MN) треугольника параллельна одной из его сторон (у нас это АС) и равна половине этой стороны (АС).
Следует, что </span>ΔMNB - прямоугольный, а его катет MN является средней линией ΔАВС
<span>Ищем катет MN по теореме Пифагора
MN=</span>√√136/2+5^2
MN=√136/4-25
MN=√9
<span>MN=3</span>