<span>А и В координаты точек пересечения </span>
Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:
{x₁ + x₂ = 3
{x₁ * x₂ = - 2
Найти
1) Упростим
2) По теореме Виета
Отсюда
3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета
х₁ + х₂ = 3
Возведём обе части в четвёртую степень:
Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:
4) Наконец, получим:
Ищем общий знаменатель.
x^2 - 56 = x
<span>x^2 - x - 56 = 0
</span>D = b^2 + 4ac = (-1)^2 + 4*1*56 = 1+ 224 = 225
x1 = -b + √D / 2a = 1 + 15/2 = 8
<span>x2 = -b - √D / 2a = 1 - 15/2 = -7 </span>