Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *
Определяем разность координат точек А и В.
Δy = 3 - 4 = -1
Δx = 4 - (-2) = 6.
Значит, прямая АВ от точки А к точке В понижается и пересечёт ось Ох правее точки В.
Используем пропорцию для подобных треугольников.
1/6 = 3/Δх.
Отсюда Δх = 3*6 = 18.
То есть, пересечение произойдёт правее точки В на расстоянии 18 единиц, что равно 4 + 18 = 22.
Получаем ответ: абсцисса точки пересечения оси Ох равна 22.
Это будет = -1/3* 1/4 соs(4х-1)=-1/12косинус (4х-1)
2x-литров бензина в 1 баке, x-литров бензина во 2 баке. составляем уравнение: 2x-25=x+25; 2x-x=25+25; x=50(литров)- во 2 баке, 50*2=100(литров)-в 1 баке. Ответ: в 1 баке было 100 литров бензина.
Ответ: х € (-~ ; 1) U (2 ; +~ )
решение показано на фото.