1. 2x²-2x+3x-3=0 2x²+x-3=0 D=1²-4*2(-3)=1+24 = 25 √25=5
x1=1/4[-1+5]=1 x2=1/4[-1-5]=-3/2
2. x²-4x+3.5=0 D=(-4)²-4*1*3.5=16-14=2 √D=√2
x1=1/2[4-√2]=2-√2/2 x2=1/2[4+√2]=2+√2/2
Знаменатели одинаковые, можно приравнять числители.
x - 5 = a - x
2x = a + 5
x = (a+5)/2
Этот х существует при любом а, ограничений нет.
Но уравнение не будет иметь решений, если знаменатель равен 0, то есть х = - 7.
x = (a+5)/2 = - 7
a + 5 = - 7*2 = - 14
a = - 14 - 5 = - 19
Ответ: при а = - 19 уравнение не имеет решений.
Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. Ответ: х < -12.
2х+2у=360 х+у=180 х:у=5:7 значит х=5/7 *у
5/7у+у=180 5у+7у=1260 12у=1260 у=105
х=5/7 *105=75