Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 1/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 =
. Имеем систему уравнений:
S/S1 = 1/25; S = 1.25*S1
S + S1 = 156.
1/25*S1 + S1 = 156, 26/25 S1 = 156, S1 = 156*25/26 = 150;
S/S1 = 1/25, S/(150) = 1/25, S = 1/25*150 = 6.
Площадь первого треугольника равна 6 см^2; площадь второго треугольника равна 150 см^2.
Противоположные углы ромба равны:
два угла - х°, два угла - у°
сумма углов ромба - 360°
2(х+у)=360 х+у=180
составим систему из 2 уравнений:
х-у=80
х+у=180
сложим оба уравнения:
х-у+х+у=80+180
2х=260
х=130
130-у=80
у=10-80=50
ответ: два угла по 50°; два угла по 130°
Б)Плоскость может содержать только две вершины квадрата.
1) Рассмотрим треугольник. Где один катет -высота, другой - часть большего основания и угол против второго катета = 30°. Находим что второй катет равен 0.5м. Отсюда находим чему равно меньшее основание.