Ответ:
Pabcd= 6(1 + √3) см
Объяснение:
ΔABC: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 60°, ⇒ ∠АСВ = 30°,
тогда АВ = 1/2 АС = 3 см по свойству катета, лежащего против угла в 30.
Из этого же треугольника по теореме Пифагора:
ВС² = АС² - АВ² = 36 - 9 = 27
ВС = √27 = 3√3 см
Pabcd = (AB + BC) · 2
Pabcd = (3 + 3√3) · 2 = 6(1 + √3) см
1.
Получаем 2 прямоугольных треугольника с катетами: х и 5 у первого и 15-х и 5 у второго.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. имеем 5х/2 - площадь первого и 5*(15-х)/2 - площадь второго. Сумма площадей этих прямоугольных треугольников искомой равна площади исходного треугольника:
S=
S=
S=37.5
2.
Обозначим неизвестный катет за x. Тогда x===9
S=
S=12*9/2=54 см²
3.
Площадь ромба равна сумме площадей прямоугольных треугольников, которые он образовывает своими диагоналями. Соответственно, если имеем диагонали 20 и 40, то S одного треугольника=10*20/2=100 см²
S ромба равна 4*100=400 см²
Периметр ромба будет равен сумме 4-х гипотенуз, вышеупомянутых треугольников, а так как они равны, то
P=4*=4*≈4*22.36≈89.44 см²
Помогите ооочень нужно !!