1) Отношение сторон в треугольнике (?:24:25) указывает на то, что треугольник прямоугольный, из Пифагоровых троек.
Действительно, АС²=АВ²+ВС² ( проверьте).
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равне половине гипотенузы, а центр окружности находится в ее середине, на расстоянии, равном длине радиуса.
АО=ОС=50:2=25
----
2) Т.к. радиус описанной вокруг треугольника окружности 6,5, то хорда АВ - диаметр, а угол С, опирающийся на эту хорду, - прямой.
Треугольник АВС - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Один катет дан, он равен 5. Гипотенуза АВ=13. Этот треугольник имеет отношение сторон из Пифагоровых троек (5:12:13). Следовательно, СВ=12
Это можно проверить по т. Пифагора.
S (АВС)=12*5:2=30
Сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра - прямоугольник со сторонами а-15 см, высота цилиндра, b -хорда, найти.
рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза d=17 см -диагональ сечения цилиндра, катет H=15 см, катет х - хорда. по теореме Пифагора:
17²=15²+х²
х=8 см
основание цилиндра. хорда и 2 радиуса образуют равнобедренный треугольник с боковыми сторонами R= 5 см, основанием х=8 см. найти высоту равнобедренного треугольника - расстояние от оси до сечения
R²=y²+(x/2)²,
5²=y²+4². y=3
ответ: расстояние от оси до сечения 3 см
Решение см. во вложении. В первом случае это синяя линия, проходящая через точки МN, во втором красная, требующая дополнительных построений, приведенных на чертеже