Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
формула суммы квадрата диагоналей и формула разности квадратов сторон
Д2+д2=2(а2+в2) и в2-а2=Д*д*сos60 cos60=0,5
из второго равентсва выразим а2 через в2: а2=в2-0,5*20*14=в2-140. Подставим в первое уравнение:
20*20+14*14=2в2-280+2в2
4в2=876
в2=219 в = корень квадратный из 219=14,8
а2=219-140=79 а=корень квадратный из 79=8,9
Периметр 2*(14,8+8,9)=47,4
Х+х-12=180
2х=168
х=84
угол 4=84°
Пиши в квадрате = 3.14^=9,8596