tg α =1/3 , тогда
α = arctg 1/3 = 18.4349 - это угол, тогда
sin 18.4349 = 0.3162
cos 18.4349 = 0.9486
Проверка:
tg α = sinα / cosα = 0.3162 / 0.9486 = 1/3
При решении использованы четырехзначные математические таблицы Брадиса.
Пусть СВК = х,а АВС = 5х
Тогда:
х+5х=180 Градусов
6х=180 Градусов
х=30 Градусов
5х=150 Градусов
АВС=150 Градусов,СВК=30 Градусов
Угол A=100
угол C=40
угол B= 180-(100+40)=40
Как мы знаем биссектриса делит угол треугольника пополам поэтому:
C/2=40/2=20
У нас образуется новый треугольник ACK
Находим углы:
ACK+AKC+CAK=180
100+20+X=180
X=60
Находим углы у треугольника KCB
KCB+KBC+CKB=180
20+40+x=180
x=120
Ответ: 60;120
По теореме синусов <span> </span>АВ/<span>sin</span><span>C</span> = 2<span>R</span>, <span>AB</span> = 2<span>R</span>·<span>sin</span><span>C</span> = 2·10·<span>sin</span> 30° = 10 (см)