По теореме Пифагора АС^2=CD^2+AD^2
AC=10
HC=(1/2)AC=5
SH^2=SC^2-HC^2
SH=12
Если обозначить вершины трапеции через A, B, C, D,то AD -- нижнее основание ,а BC -- верхнее основание. Проведём высоты BH1 и CH2. BH1=CH2=h; в треугольнике ABH1 уголA =45 <span>, угол H1=90, угол B тоже получается=45, BH1=AH1=h=DH2,следовательно AD=BC+2h.
d=(AD+BC)/2=BC+h;
BC=d-h;
AD=d+h</span>
Складываем длины оснований и делим их пополам это и будет средняя линия трапеции (10+16)/2=13 см
Прямые параллельны ,значит <OBA=<OCD,<OAB=<ODC-накрест лежащие
<AOB=<DOC-вертикальные
AO=OD по условию
Отсюда ΔOAB=ΔODA по стороне и 2 прилежащим углам
AO=AB,значит ΔOAB равнобедренный
Следовательно <AOB=<OBA=70 углы при основании
Тогда <OAB=180-(<AOB+<OBA )=180-140=40
СВ=√(5^2 - 3^2) = 4 CM=MB СМ=4/2 = 2 треугольник АСМ прямоугольный
АМ = √(3^2 + 2^2) = √13