Dz/dy=e^(x/2)*2y
dz/dx=e^(x/2)*1/2*(x+y^2)+e^x/2
dz/dx=0
dz/dy=0 y=0 x=-2
(-2;0) - стационарная точка
Δ=AC-B^2 в точке (-2;0)
A=d^2z/dx^2=e^x/2*1/2+e^x/2*1/2((x+y^2)+1)
C=d^2z/dy^2=e^x/2
B=d^2z/dxdy=y*e^x/2
A=1/2e>0; B=0 C=2/e
Δ=(1/2e)*(2/e)-0=1/e^2>0
следовательно в точке (-2;0) имеется локальный минимум
z(-2;0)=e^(-1)*(-2+0)=-1/(2*e)
если число яв-ся корнем ,то при его подстановке уравнение должно обращаться в верное равенство(т.е его левая часть должна равняться правой части)
проверим а)2(14*3-14)=12*3+9
56=45 неверно,значит число 3 не яв-ся корнем этого уравнения
б)(3-11)(3+6)=7
-8*9=7
-73=7 неверно,значит число 3 не яв-ся корнем этого уравнения
в)5*3=4
15=4 неверно,значит число 3 не яв-ся корнем этого уравнения
г) 3*3-2=7
7=7 верно,значит число 3 яв-ся корнем этого уравнения
х-85=-99 х*6=-84
х=-99+85 х=-84:6
х=-14 х=-14
Пусть сторона правильного треугольника равна а.
S(правильного треугольника)=а²√3/4
R=a·a·a/4S=a·a·a/a²√3=a/√3
S(круга)=π·R²=π·a²/3=π·4²/3=64π/3 кв. см
Сtg(t+π)=ctgt=3,π<t<3π/2
sin²t=1:(1+ctg²t)=1/10
sint=-1/√10
cost=-√(1-sin²t)=-√(1-1/10)=-√(9/10)=-3/√10
tgt=sint/cost=-1/√10:3/√10=-1/√10*√10/3=-1/3
cos(t-2π)=cost=-3/√10
sin(4π-t)=-sint=1/√10
tg(t-π)=tgt=-1/3