По т. Пифагора AB^2=2*AM^2
AM=<span>√(AB^2)/2=7.5
проведём МН, АН=АВ/2=7,5
АН=АН=АМ=7,5, так как сумма всех углов равна 180 градусов, угол АМВ=90, МАВ=МВА=45,АМН=45, значит АМН будет равносторонний треугольник, следует АН=7,5</span>
1)Дополнительное построение: опустим из вершин тупых углов трапеции высоты на основание, тогда трапеция "разрежется" на прямоугольник со сторонами 10 см и h см, и два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и углом, прилежащим к нижнему основанию , равным a.
2)Найдём катеты прямоугольного треугольника: противолежащий катет-он же высота трапеции h = 6*sin a; прилежащий катет равен 6*cos a.
Тогда нижнее основание трапеции равно сумме двух прилежащих к известному углу катетов и 10 см.
3) Подставим в формулу S =(10+10+6*cos a*2)*6*sin a/2 =(20+12* cos a )*3*sin a;
4) P = 6*2+10 + 10+6*cos a*2 =32+12*cos a.
Формула длины вектора ā ( a1; a2)
Т.к. ЕА диаметр, то дуга ЕА = 180°=> дуга ЕНК=180°, т.к. градусная мера окружности = 360°. Значит дуга ЕАК=180°. По условию задачи дуга ЕКН < дуги ЕАН на 90° => дуга ЕАН=180°+90°=270°. Чтобы найти дугу ЕКН , нужно из гр. меры вычесть дугу ЕАН => дуга ЕКН=360°-270°=90°.
Ответ.Дуга ЕНК=180°, дуга ЕАН=270°, дуга ЕКН=90°.