В равнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является также медианой и биссектрисой, тогда <ВАН=60 => <B=30, напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, тогда АН=1/2АС=8
Треугольники являются подобными по первому признаку подобия
2,5β-0,5α=β+β+β÷2-α÷2
1) Построим угол ∠AOB=β.
2) Проведём биссектрису CO угла ∠AOB. Тогда ∠AOC=∠COB=β÷2.
3) Построим угол ∠DOC=α.
4) Проведём биссектрису FO угла ∠DOC=α. Тогда ∠DOF=∠FOC=α÷2; ∠AOF=β÷2-α÷2.
5) Построим угол ∠GOA=β.
6) Построим угол ∠HOG=β.
7) ∠HOF=∠HOG+∠GOA+∠AOF=β+β+β÷2-α÷2=2,5β-0,5α.
∠HOF - искомый.