Пусть х и (х+1) два последовательных натуральных числа.
х² + (х+1)² = 365
х² + х² + 2х + 1 - 365 = 0
2х² + 2х - 364 = 0 |:2
x² + x - 182 = 0
D = 1 + 728 = 729 = 27²
х₁ = (-1-27)/2 = -14 не удовлетворяет условию
х₂ = (-1+27)/2 = 13 - первое число
х+1 = 13+1 = 14 - второе число
Ответ: 13 и 14
Решение
<span>Найдите угол между векторами а(– 1; – 1) и в(2; 0) .
cos(a</span>∧b) = (x₁ *x₂ + y₁ * y₂) / [IaI*IbI]
IaI = √[(-1)² + (-1)²] = √2
IbI = √(2² + 0²) = √4 = 2
cos(a∧b) = [(-1)*2 + (-1)*0] / (2√2) = - 2/(2√2) = - 1/√2
(a<span>∧b) = 3</span>π/4
A) x₁ · x₂ = 27
x₁ + x₂ = 12
⇒ x₁ = 3 x₂ = 9
б) x₁ · x₂ = - 36
x₁ + x₂ = - 9
⇒ x₁ = 3 x₂ = - 12
по теореме, обратной теореме Виета
X^2+5x+6=0
D=b^2-4ac=5^2-4*1*6=25-24=1
x1= -b+корень из D/2а
<span>х2= -b-корень из D/2a
x1= -5+1 /2 = -2
x2= -5-1 /2 = -2
</span>Ответ: -2
2x^2-18=0
D= b^2-4ac= 0-4*2*(-18)= 144
x1= 0+12 /2*2 = 3
x2= 0-12 /2*2 = -3
Ответ: 3; -3