Посмотрим на область определения:
x - 2 >= 0, то есть x >= 2
5 - x >= 0, то есть x <= 5
x + 3 >= 0, то есть x >= -3
Получаем, что область опеределения [2; 5].
Заметим, что функция возрастает.
Поэтому наименьшее значение в x=2: -√3 + √5
Наибольшее в x=5: √3 + √8
Ответ: [√5 - √3; √3 + √8]
Sin α = 3/5 cos α = 4/5
sin β = 8/17 cos β = 15/17
sin (α + β) = sinα · cosβ + sinβ ·cosα = 3/5 · 15/17 + 8/17 · 4/5 =
= 45/85 + 32/85 = 77/85
График функции - прямая. Для построения достаточно найти 2 точки и по ним построить график.
х=0
у=2*0+1=1
(0;1)
у=0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2
(-1/2;0)
строим график, видим, что точек нет в четвертой четверти.
Множим функцию на 2, соответсвенно интеграл делим на 2.дальше так: 2cos^2 (x)=1+2cos^2 x -1=cos2x-1
При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов α и β. По условию
2α+β = β+280
2α = 280
α=140
кроме того
α+β=180
β=40
Ответ: углы 140 и 40 градусов