прямоугольный т-ник АВС, прямой угол при вершине А. АС = 3 см (основание)
решение
1) радиус описанной около прямоугольного т-ника окружности - половина гипотенузы, следовательно, вся гипотенуза ВС = 2R = 5 см.
2) найдем второй катет. можно его найти через т-му пифагора, но тут видно, что этот прямоугольный т-ник АВС египетский, поэтому АВ = 4 см
1)Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, следовательно угол 2= угол 3= 123°.
2)Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°, следовательно угол 3+угол 1 =180°,
угол 1= 180° - угол 3 = 180°-123°=57°.
3)Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, угол 1 = угол 4 = 57°
Ответ: угол 1 = угол 4 = 57°
угол 3 = угол 2 = 123°
Отметь мой ответ как лучший, прошу
Дано: AC=20 см
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), <em>отсюда следует,</em> что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, <em>то отсюда следует: </em>угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3)<em>Рассмотрим треугольник ABH:</em>
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то <em>составим пропорцию:</em>
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4)<em>По теореме Пифагора находим BH:</em>
<em />AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
Ответ: BH = 10√11. Надеюсь, верно)