3. ∠1=∠2=(180°-50°)/2=65°, как углы при основании равнобедренного треугольника АВС, т.е. АВ=АС по условию.
4. ∠1 вертикален прямому, а значит, и равен ему. ∠1=90°
∠2 смежный с ∠1, значит, их сумма составляет 180°, значит, ∠1=∠2=90°
∠4 вертикален с углом в 60°, значит, и равен ему, ∠4=60°
∠3 и ∠4 смежные, значит в сумме составляют 180°, ∠3=180°-60°=120°
Ответ. ∠1=∠2=90°; ∠3=120°; ∠4=60°
Удачи.
Угол А+угол С=214°
Угол B=углу С=(360°-214):2=73°
Будем считать какую-нибудь боковую грань этой пирамиды основанием. Эта грань - равнобедренный прямоугольный треугольник c катетом а, и его площадь равна a²/2. Т.к. ребра перпендикулярны, то не принадлежащее этой грани ребро, перпендикулярное катетам нового основания, является высотой пирамиды. Т.е. ее объем равен (1/3)·a²/2·a=a³/6.