∠АВС
= ∠АВ₁С₁ как соответственные при пересечении В₁С₁║ВС секущей АВ, ∠ВАС
общий для треугольников АВС и АВ₁С₁, значит эти треугольники подобны по
двум углам.
АС₁ : С₁С = 3 : 4, тогда АС₁ : АС = 3 : 7
Из подобия треугольников следует, что
В₁С₁ : ВС = АС₁ : АС = 3 : 7
6 : ВС = 3 : 7
ВС = 6 · 7/ 3 = 14
большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135
По теореме косинусов найдем диагональ
BH-высота, делит основание треугольника пополам. Треугольник BCH-прямоугольный, по условию ВС=5, НС=АС/2=6/2=3
Тогда по т. Пифагора
ВН^2=BC^2-HC^2=25-9=16
BH=4
используя теорему о вписанном угле(вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается),найдем угол ABC, угол ABC=0,5*дугу AC=0,5*165=82,5 градусов. ответ:82,5 градусов.
V=π h(r1^2+r1·r2+r2^2<span>)/3
r1 = 25 /2 = 12,5 см
r2 = 15 /2 = 7,5 см
h = 12
</span>V=π h(r1^2+r1·r2+r2^2)/3 = π 12(12,5^2+ 12,5*7,5 +7,5^2)/3 =π 4(156,25 + 93,75 + 56,25) = 1225 π