F'(x) = 3x^2
f'(x0) = 3(-2)^2 = 3 * 4 = 12
f'(x0) = 12
<span>a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая </span><span>делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
</span>А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет <span>перпендикулярна АС.
Условие доказано.
</span><span>б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 </span>⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ <span> <span><span>0,917208.
</span>Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879</span></span>°.
Ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
Очень просто.
угол под известным равен
х=180-62(сама решишь).
неизвестный равен этому, как накрест лежащие, т.е. ?=х
По условию,если высота равна √3,то в равностороннем треугольнике высота лелит сторону на 2 равных части.,значит ,если принять сторону за 2Х,то половина её будет Х.
Составляем уравнение:(2Х²)-Х²=(√3)² ;
значит 4х²-Х²=3⇒3х²=3⇒х²=1⇒х=1;
пОЛОВИНА СТОРОНЫ РАВНА 1 ВСЯ СТОРОНА РАВНА 2;
Ответ:2