6)
рассмотрим треугольники AOC и BOD, в них:
угол А = угол D ( по условию )
АО = ОD ( по условию )
угол COA = угол BOD ( т.к. вертикальные )
значит, треугольники равны по 2 признаку ( по стороне и двум прилежащим углам )
7)
периметр треугольника это сумма всех его сторон
все стороны нам известны, подставляем в формулу
р = 13 + 13 + 10 = 36 см
Sin30 =1/2 т к в треугольнике сумма углов должно быть 180 гр => 180=90+60+x , x =30
1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)
AB=√(AC²+BC²)=√(64+36)=√100=5
Пусть О-середина АВ,тогда АО=ОВ=5см
Треугольник прямоугольный ,значит гипотенуза является диаметром описанной окружности ,радиус равен 5см
Следовательно и СО=5см
CD_|_(АВС) и DO=5см,но треугольник CDO тоже прямоугольный,где СО-гипотенуза и СО- катет равны между собой,значит точка D совпадает с точкой С.
По теореме Фалеса все отрезки ОТ равны, следовательно ОТ1 = ОТ6/6 = 18/6 = 3. T1T5 = 4*OT1 = 12 дм