Дано :треугольник CKD равнобедренный,медиана KE.
доказать : COD равнобедренный.
доказательство:
Рассмотрим треугольники COK и KOD.
угол COK равен углу DOK(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой).
CK=DK(т.к. треугольник CDK равнобедренный)
и сторона KO общая
значит треугольник COK равен треугольнику DOK(по двум сторонам и углу между ними)
значит сторона CO равна стороне OD( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник COD равнобедренный(т.к. две стороны равны)
ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение задачи
Так как внешний угол является смежным, то угол В равен 180градусов - 120 градусов = 60 градусов.
По теореме о сумме углов треугольника угол С равен 180градусов - (угол А + угол В). Угол С = 180 - (90+60) = 30 градусов.
Треугольники FBK и ABC подобны, по стороне и двум углам
<u>AB</u> = <u> AC </u>
FB FK
<u>AB</u> = <u> 7 </u>
8 4
По основному свойству пропорции, произведение крайних=
произведению средних<span>
4*AB=7*8
AB=7*8:4=14 (дм)</span>
Ab=v(8^2+15^2)=v(64+225)=v289=17
радиус=17/2=8,5