Во вложении смотри решение)
Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
Вот все возможные числа: 1234, 1324, 1432, 1423, 1342, 1243, 2134, 2143, 2341, 2314, 2413, 2431, 3124, 3142, 3241, 3214, 3412, 3421, 4123, 4132, 4231, 4213, 4312, 4321.
Первая четверть окружности составляет П/2, если первую четверть разделить на 4 равные части, то первая из этих частей будет составлять П/8.
Рисунок прикреплен