Сos(x)+√((2-√2)/2*(sin(x)+1))=0
сos(x)=-√((2-√2)/2*(sin(x)+1))
√(1-sin²(x))=-√((1-√2/2)*(sin(x)+1))
1-sin²(x)=(1-√2/2)*(sin(x)+1)
1-sin²(x)=1-√2/2 + sin(x) - √2/2*sin(x)
sin²(x) + sin(x)-√2/2*sin(x) - √2/2=0
sin(x)*(sin(x)+1)-√2/2*(sin(x)+1)=0
(sin(x)-√2/2)*(sin(x)+1)=0
1. sin(x)-√2/2=0
sin(x)=√2/2
Проверка:
√2/2+√((2-√2)/2*(√2/2+1))=0
√2/2+√((1-√2/2)*(√2/2+1))=0
√2/2+1-√2/2=0
1≠0
Посторонний корень.
2. sin(x)+1=0
sin(x)=-1
Проверка:
0+√((2-√2)/2*(-1+1))=0
√0=0
Корень является решением данного уравнения
х=arcsin(-1)+ 2*π*n
x=(3π)/2+2πn
Ответ: x=(3π)/2+2πn
-2<3x-4<5
-Переносим (-4): 2+4<3x<9
Делим на 3: 2/3<x<3. Ответ получен.
(x+3)(x-2)(4x-5)>=0.
Находим точки, где выражение равно 0. Это точки (-3), 2 и 5/4. Теперь на промежутках (-оо, -3)U[-3, 5/4]U[5/4, 2]U[2, +oo) ищем, где неравенство больше 0, подставляя в исходное выражение по одному числу из этих промежутков.
Получаем, что нам подходят промежутки [-3, 5/4] и <span>[2, +oo).
Отсюда и ответ </span>[-3, 5/4]U<span>[2, +oo)
Понравилось решение - скажи спасибо и отметь как лучшее.</span>
<span>(2sin+5cos)^2+(5 sin-2cos)^2 = 4sin2+20sincos+25cos2 + 25sin2-20sincos+4cos2=
=29sin2+29cos2=29(sin2+cos2)=29
</span>
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ.Как видно из графика, когда числитель четное, а знаменатель нечетное число, область определения всей числовой ось, и график существует на отрицательной направлении оси ох.Поэтому, есть касательная, который КАСАЕТСЯ ГРАФИКУ В ТОЧКЕ Х=-1!И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (2009).
Использованы формулы косинуса двойного угла, связь тангенса с синусом и косинусом, ограниченность значений синуса и косинуса