X ≠ 1,
X>0
Y>0
Это свойства показательной функции
Применим признак сравнения в предельной форме.Сравним звдвнный ряд со сходящимся обобщённо-гармоническим рядом
Так как предел не =0, то оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.
3cos^2x=2sin2x поделим на cos^2x 3=4sinx/cosx 3=4tgx tgx=3/4 x=arctg3/4=pin
sin2x+cos2x=V2 умножим на V2/2 V2/2sin2x+V2/2cos2x=V2*V2/2=1
V2/2=cospi/4 V2/2=sinpi/4 => cospi/4sin2x+sinpi/4cos2x=1 sin(pi/4+2x)=1 pi/4+2x=pi/2+2pin 2x=pi/2-pi/4+2pin =pi/4+2pin x=pi/8+pin
Задание: <span>Найти корень уравнения.
х²-2х+1=0
D=b²-4ac=(-2)²-4×11=4-4=0
D=0 - уравнение имеет один корень
х=
= 1
х=1
или
(х-1)²=0 (формула сокращенного умножения: а²-2аb+b² = (a-b)² )
x-1=0
x=1
</span>