Область определения: -sin x > 0; sin x < 0
x ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m)
Если произведение = 0, то один из множителей = 0.
1) log_41 (-sin x) = 0
-sin x = 1; sin x = -1; x1 = 3pi/2 + 2pi*k
2) 2cos^2 x - 7cos x + 3 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
(2cos x - 1)(cos x - 3) = 0
cos x = 1/2
x2 = pi/3 + 2pi*n ∉ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - не подходит
x3 = -pi/3 + 2pi*n ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - подходит
cos x = 3 - решений нет
Ответ: x1 = 3pi/2 + 2pi*k; x2 = -pi/3 + 2pi*n
1) a)кор(0,25*0,04)+кор(144/36)=кор(0,01)+кор(4)=0,1+2=2,1; b)кор(16)=4; в)кор(56*126)=кор(7056)=84; г)кор(20/5)=кор(4)=2; д)3^3*5^2=27*25=625; 2)вот график: x=3; 3) a)кор(3)*(10-4кор(16)-кор(9))=кор(3)*(10-16-9)=-15кор(3); б)=9-6кор(5)+5=14-6кор(5); в) (3-кор(x))*(3+кор(x))/кор(x)(3-кор(x))=3+кор(x)/кор(x); 4) а)2кор(5)/3*5=2кор(5)/15; б)8*(кор(6)-2)/6-4=8кор(6)-16/2=4кор(6)-8
-4x(x+2)+4(x+1)²=5x-21
-4x²-8x+4(x²+2x+1)=5x-21
-4x²-8x+4x²+8x+4=5x-21
-4x²-8x+4x²+8x-5x=-21-4
-5x=-25
x=-25:(-5)=25:5
x=5
-4*5(5+2)+4(5+1)²=5*5-21
Да
sin(2a)/cos(2a)=tg(2a)
sin(30)/cos(30)=tg(30) и sin(60)/cos(60)=tg(60)